كيف يُحسب هذا البانشانجام, خطوة بخطوة، بشفافية تامة

تعرض معظم مواقع البانشانجام أرقامًا دون إخبارك بمصدرها. عليك أن تثق بأن شخصًا ما خلف الكواليس قد أحسن الحساب. نحن نفعل العكس: الحساب بأكمله مفتوح، خطوة بخطوة، لتتمكن من المتابعة, وتصحيحنا إن أخطأنا.

لا يتعلق الأمر بإبراز التقنية. إنه يتعلق بالثقة. حين يختلف راهو كالام في تورنتو عن راهو كالام أمك في تشيناي بعشر دقائق، فإن الإجابة الوحيدة المجدية هي تلك التي يمكنك تتبعها حتى بيانات الإدخال الدقيقة وصيغة شفافة. وإلا فأنت تخمن, وهذا لا يكفي حين يتعلق الأمر بشيء تأخذه بجدية.

نستعرض فيما يلي كل طبقة من طبقات الحساب، من الشروق حتى تواريخ المهرجانات، مع الخوارزميات والثوابت الدقيقة. كُتب بأسلوب يتيح لك المتابعة دون خلفية فلكية, لكن بتفاصيل كافية لأي مهندس يريد التحقق من كل خطوة.

يبدأ كل شيء بالشمس. يحدد الشروق والغروب فترة النهار، التي تحدد بدورها راهو كالام ويماغاندام وكوليغاي وأبهيجيت موهورتام وغاوري بانشانجام. إن أخطأت مواضع الشمس، أخطأ سائر الحساب أيضًا.

نستخدم NOAA Solar Calculator, الخوارزمية ذاتها التي تستخدمها الإدارة الأمريكية للمحيطات والغلاف الجوي (NOAA) في حاسبتها الشمسية العامة. تحسب الطول البروجي للشمس، والميل، ومعادلة الوقت، وزاوية الساعة عند الشروق، انطلاقًا من رقم اليوم الجولياني وإحداثيات الموقع.

موضع القمر أساسي لحساب التيثي والناكشاترا واليوغا والكارانا, أربعة من العناصر الخمسة للبانشانجام التي ليست يوم الأسبوع. يتحرك القمر بسرعة: نحو 13° يوميًا، مقارنةً بنحو 1° للشمس. لذلك يحتاج البانشانجام الدقيق إلى نموذج قمري جيد.

نستخدم الفصل 47 من كتاب Astronomical Algorithms لجان مياس, السلسلة الكاملة ΣL المؤلفة من 60 حدًا للطول البروجي للقمر. هذا هو النموذج ذاته الذي تستخدمه التقاويم الجادة وبرامج القبة السماوية. تجمع السلسلة 60 حدًا توافقيًا تُصوِّر جميع الاضطرابات المعروفة لمدار القمر.

يعتمد التيثي على الزاوية بين الشمس والقمر, وهي ذاتها بصرف النظر عن نظام الإحداثيات. لكن الناكشاترا واليوغا والراشي تستلزم إحداثيات نجمية: مواضع نسبةً إلى النجوم الثابتة، لا نسبةً إلى الاعتدال الربيعي.

الفرق بين الموضع الاستوائي والنجمي يُسمى الأيانامسا. نستخدم لاهيري (تشيترابكشا), المعيار المعتمد رسميًا من الحكومة الهندية منذ عام 1956، والأكثر انتشارًا في تقليد البانشانجام التاميلي. نموذجنا خطي، مرسوم عند حقبة J2000.

يقوم راهو كالام ويماغاندام وكوليغاي جميعها على المبدأ ذاته: تقسيم فترة النهار (من الشروق إلى الغروب) إلى ثمانية أجزاء متساوية، واختيار جزء بحسب يوم الأسبوع. هذه عملية حسابية بحتة، لكن الدقة تعتمد على صحة أوقات الشروق والغروب.

أبهيجيت موهورتام هو الثامن من 15 جزءًا متساويًا من موهورتا في فترة النهار, ومركزه الظهر الشمسي تمامًا. الحساب بسيط لكنه يستلزم شروقًا وغروبًا دقيقين:

• الظهر الشمسي = (الشروق + الغروب) / 2
• نصف موهورتا = (الغروب − الشروق) / 30
• بداية أبهيجيت = الظهر الشمسي − نصف موهورتا
• نهاية أبهيجيت = الظهر الشمسي + نصف موهورتا

في تشيناي خلال يناير (شروق 06:35، غروب 18:01) يعطي ذلك نافذة أبهيجيت من نحو 11:55 حتى 12:41, ما يقارب 46 دقيقة.

تستخدم المهرجانات نظامَي مصادر مختلفَين تمامًا. تُعدُّ المهرجانات الكبرى الثابتة (بونغال، ديبافالي، ثاي بونغال، بوثاندو) تحريريًا: تواريخ مُدخَلة يدويًا ومُراجَعة مرتين مقابل المنشورات الرسمية للتقاويم، بيانات من 2026 حتى 2029.

تُحسب المناسبات الشهرية (أماواساي، بورنامي، إيكاداسي، براداشام، شاشتي، كارثيغاي، إلخ) مباشرةً من التيثي والناكشاترا, الحساب ذاته الذي قرأته للتو. يستخدم الحساب دائمًا شروق الشمس في تشيناي نقطةَ مرجعية، حتى لو كنت في لندن. لماذا؟ لأن تاريخ المهرجان يحدده التيثي السائد عند شروق الشمس في الأرض المقدسة, لا شروق شمسك المحلي.

كُتب المحرك بأكمله بلغة TypeScript النقية. لا يستورد أي مكتبة فلكية خارجية، ولا يستدعي أي واجهة برمجية، ولا يبحث في أي قاعدة بيانات. الشفرة ذاتها تعمل على الخادم حين تُبنى الصفحة، وفي متصفحك حين تختار مدينة جديدة. النتيجة حتمية: الإدخال ذاته يعطي دائمًا وفي كل مكان المخرج ذاته بالضبط.

هذا الاختيار مقصود. حين يكون الحساب قائمًا بذاته، لا يوجد خادم قد ينهار، ولا مفتاح واجهة برمجية قد ينتهي صلاحيته، ولا تعديل طرف ثالث يغير أرقامنا بصمت. وهذا يعني أنك, أو أي شخص, تستطيع التحقق من كل رقم بمراجعة الشفرة المفتوحة المصدر.

يركز هذا التقويم على ما يمكن حسابه بدقة فلكية. لكن ثمة موضوعات في عالم البانشانجام لا نغطيها بالحسابات عمدًا, لأنها تستلزم إما أحكامًا ذاتية أو تقاليد تتفاوت بين المدارس:

• اعتماد موهورتهام للزواج والمناسبات, يستلزم تفسير الطالع، وهو أمر لا نُؤتمته.
• فترات داشا وقوة الكواكب, تعتمد على التقليد الفلكي التنجيمي لا على الفلك الرصدي.
• مهرجانات المعابد ذات الاختلافات المحلية, تحددها تقاليد كل معبد على حدة.

نُفضِّل ألا نعرض شيئًا على أن نعرض رقمًا لا نستطيع الدفاع عنه. هذا هو المبدأ التأسيسي لهذا التقويم كله.