两种传统，同一目的
当您打开一本泰米尔潘昌甘时，您看到的要么是瓦克亚数值，要么是蒂鲁卡尼塔姆数值。两者都试图回答同一个问题：太阳和月亮现在在哪里？它们只是使用了截然不同的方法来寻找答案。
瓦克亚潘昌甘（वाक्य，意为「陈述/颂诗」）是最古老的传统。它使用预先计算的表格，对特定历元的天文位置进行编码的颂诗。潘昌甘编制者查阅表格，对当前日期应用修正，然后写下结果。该方法起源于《苏利亚悉昙多》，经过几个世纪的改进，但基本常数与500至1000年前使用的相同。
蒂鲁卡尼塔姆（திருக்கணிதம்，意为「神圣计算」），也称达里格加尼塔（दृग्गणित，意为「从观测中计算」），是现代传统。它直接从经过望远镜观测校准的天文算法计算太阳和月亮的位置。结果与天文台测量的结果相符。
实际差异是什么？
在实践中，大多数时候两者是一致的。在普通的一天中，提提、纳克沙特拉和日出时间将完全相同或相差不到一分钟。但在提提边界，一个提提结束而下一个开始的时刻，瓦克亚和蒂鲁卡尼塔姆可能相差1至3小时。
| 瓦克亚 | 蒂鲁卡尼塔姆 | |
|---|---|---|
| 方法 | 颂诗表格 + 修正 | 现代算法 |
| 来源 | 苏利亚悉昙多和手稿 | NOAA、Meeus、JPL数据 |
| 更新 | 固定常数 | 根据观测校准 |
| 精确度 | 大多数日子精确到分钟 | 精确到秒 |
| 提提边界 | 可能相差1至3小时 | 与观测位置吻合 |
| 使用者 | 传统寺庙、古老历书 | 现代潘昌甘出版商、应用程序 |
| 优势 | 对传统的尊重 | 适用于所有地点的精确度 |
கணக்கு எடுத்துக்காட்டு
何时会有差异？
想象一下，根据两种系统，埃卡达西都开始于：
- 瓦克亚计算
- 埃卡达西在05:12开始
- 蒂鲁卡尼塔姆计算
- 埃卡达西在03:48开始
- 差异
- 1小时24分钟
- 但偶尔……
- 边界恰好落在日出时刻
基于带有修正的颂诗表格。
基于算法得出的月球实际位置。
通常无关紧要，两者都同意埃卡达西在日出时有效。
那时瓦克亚说「今天」，蒂鲁卡尼塔姆说「昨天」，或者反之。
在罕见情况下（每年几天），瓦克亚和蒂鲁卡尼塔姆可能给出不同的节日日期。差异始终最多为一天。
我们为何选择蒂鲁卡尼塔姆
对于侨民来说，蒂鲁卡尼塔姆是正确的选择。原因如下：
- 逐城市精确度：经度仅相差一度的城市之间，日出时间和拉胡卡拉姆就会相差数分钟。以您所在城市精确坐标为基础、锚定于真实天文学的计算，比为单一地点建立的手稿表格提供更可靠的时间。
- 透明度：我们可以精确展示所使用的算法（太阳用NOAA，月亮用Meeus，拉希里阿亚纳姆萨）。任何具备天文知识的人都可以验证我们的数字。
- 无黑匣子：我们的引擎是不依赖外部库的纯TypeScript。一切都从头实现，不依赖任何我们无法控制的第三方星历表。
- 现代共识：大多数现代潘昌甘出版商（Drik Panchang、ProKerala、mypanchang.com）都使用蒂鲁卡尼塔姆。这是该领域发展的方向。
我们的计算引擎详述
我们的潘昌甘引擎是用纯TypeScript编写的，没有外部星历表，没有第三方天文学库。它从头计算一切：
| 要素 | 方法 | 来源 |
|---|---|---|
| 日出和日落 | NOAA太阳位置算法 | gml.noaa.gov/grad/solcalc |
| 太阳位置 | NOAA视太阳经度 | 同上 |
| 月球位置 | Meeus《天文算法》第47章 | 60项sigma-L级数 |
| 提提 | 太阳-月亮角度以12度为步长 | 与阿亚纳姆萨无关 |
| 纳克沙特拉 | 月球的恒星位置 | 拉希里阿亚纳姆萨 |
| 阿亚纳姆萨 | 拉希里（奇特拉帕克沙），线性模型 | 锚定在J2000 ≈ 23.85° |
| 月出和月落 | Meeus第15节 | 地心高度 |
| 拉格纳姆（上升星座） | 热带上升星座 − 拉希里阿亚纳姆萨 | 同一拉希里模型 |
引擎纯粹且确定性强：相同的调用在服务器和浏览器上给出相同的答案。它不使用任何随机性、网络调用或外部服务。一切都从日期、时间和坐标在本地计算。
什么是拉希里阿亚纳姆萨？
阿亚纳姆萨是潘昌甘引擎中唯一的惯例选择。它是热带黄道（西方天文学使用）与恒星黄道（印度天文学使用）之间的夹角。地球在26000年间缓慢「摇摆」，阿亚纳姆萨补偿了这种岁差。
有几种相互竞争的阿亚纳姆萨模型。我们使用拉希里（奇特拉帕克沙），这是印度政府的官方标准，被绝大多数泰米尔潘昌甘所采用。它锚定在J2000（2000.0年）处，值约为23.85°，每年增长约50.26角秒。
发现差异时该怎么办
如果您家庭的潘昌甘显示的节日日期与我们的日历不同，有三个可能的原因：
- 瓦克亚 vs. 蒂鲁卡尼塔姆：您家庭的潘昌甘可能使用瓦克亚表格。差异始终最多为一天。
- 不同的阿亚纳姆萨：如果他们使用拉曼或KP而非拉希里，纳克沙特拉边界可能有所不同。
- 不同的参考城市：某些潘昌甘使用您当地的日出来确定提提。我们使用金奈作为参考，以保持侨民社区的同步。
这些差异中没有任何一个是「错误的」。它们是两种使用略有不同输入数据的有效传统。遵循您家庭使用的传统，或者，如果您偏好透明的现代计算，请使用我们的日历。